Det var tyrkiske NTV som først meldte om møtet, og Erdogan bekreftet senere at det skal finne sted.
Erdogan har ikke sagt noe om hvilken dag møtet finner sted, men ifølge NTV skjer det lørdag.
Qatars statsminister Mohammed bin Abdulrahman al-Thani sa onsdag at forhandlingene mellom Israel og Hamas om en våpenhvile på Gazastripen og utveksling av fanger og gisler trekker ut.
– Vi går nå gjennom en sensitiv fase med en del uthaling, og vi prøver så mye vi kan å få bukt med denne uthalingen, sa al-Thani på en pressekonferanse.
Onsdag opplyser en tyrkisk diplomatkilde at landets utenriksminister Hakan Fidan møtte Haniye i Qatar tirsdag der de diskuterte Gaza-krigen.