Torsdagens angrep rammet byen Balaklija, opplyser Kharkiv-guvernør Oleh Synjehubov. Byen ble okkupert av Russland ved starten av invasjonen, men har senere blitt vunnet tilbake av ukrainske styrker.
Ifølge guvernøren skjedde angrepet i nærheten av en togstasjon, og minst sju personer er såret.
– Alle de sårede satt i en vogn i et passasjertog, skriver Syniehubov på Telegram torsdag ettermiddag.
Det er ikke kommet flere opplysninger om angrepet.
Kharkiv, som ligger rundt 30 kilometer fra grensen til Russland, har lenge vært mål for russiske angrep, men angrepene har blitt mer intensive de siste ukene og rammet sivil infrastruktur og energiinfrastruktur.
Senest onsdag ble seks mennesker såret i et russisk rakettangrep mot boligblokker i byen Kharkiv, som er Ukrainas nest største etter Kyiv.